Tìm quỹ tích, phép biến hình và vẽ đồ thị với GSPv5.0

Bài toán 1: Cho (O), điểm A cố định và điểm B di động trên (O), tiếp tuyến của O tại A và B cắt nhau tại C. Tìm quỹ tích trực tâm H khi B đổi thay.
Dựng hình:
Vẽ (O). Vẽ hai bán kính OA, OB (chọn công cụ Đoạn thẳng và chọn điểm O và một điểm khác trên (O) trừ điểm có sẵn khi vẽ (O)). Vẽ tiếp tuyến tại A và B (chọn điểm A và bán kính OA, chọn Dựng hình, chọn Đương vuông góc, tại B tương tự...)
Vẽ điểm C (chọn công cụ điểm, đưa lại gần giao điểm, khi hai đường thẳng cùng có màu đỏ thì chấm điểm). Áp dụng tương tự vẽ đường cao qua A và B. Vẽ trực tâm H.

[You must be registered and logged in to see this image.]

Click phải vào điểm H chọn vết giao điểm, click vào B chọn chuyển động điểm. Khi B chuyển động, H vẽ lên một cung màu đỏ, đó là quỹ tích.

[You must be registered and logged in to see this image.]

Bài toán 2: Cho (C) có phương trình y=(2x+1)/(x-1), d: y=kx+3, tìm k để d cắt (C) tại M, N sao cho tam giác OMN vuông tại O. Sau khi giải ta được k=3+sqrt(5) và k=3-sqrt(5).
Dựng hình:
Chọn Đồ thị, vẽ đồ thị mới, nhập phương trình (C), d.
Dựng các đường thẳng OM, ON, MN. Chọn điểm M, O, N chọn phép đo Góc. Kết quả là 90 độ. Bài toán có hai nghiệm hình.

[You must be registered and logged in to see this image.]

GSP v5.0
[You must be registered and logged in to see this link.]

Tài liệu HDSD

[You must be registered and logged in to see this link.]